Вероятностные драконы и обнуление Трампа

Был в нашем университете талантливый студент, применивший принципы квантовой механики к целым числам! Если принцип неопределённости Гейзенберга устанавливает предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, каковые описываются некоммутирующими операторами (например, координата и импульс, ток и напряжение, электрическое и магнитное поля), то чем хуже целые числа?

В самом деле, почему и насколько они целые? Не упрощение ли это натуры? Не является ли сие красивое и как бы естественное значение просто максимальной вероятностью данного числа? С какой точностью единица равна именно единице, etc?

(И, это уже мои соображения, с какой точностью ноль равен нолю?!)

Доложил он свои тезисы на студенческой конференции, в президиуме которой сидели доктора наук. Был среди них и Виктор Григорьевич Барьяхтар, читавший нам матфизику, ученик Ахиезера, академик и бывший вице-президент НАН Украины. Надо отдать им должное: гипотеза их ошеломила, но держались они достойно, проявили и чувство юмора и здоровый интерес, так что дискуссия завязалась любопытная. Между прочим, гипотеза позволяла изящно избавиться от дурных бесконечностей, преследующих современную физику, с которыми борются перенормировками и прочими ухищрениями.

О вероятностном ноле я думаю до сих пор. Ну а о вероятностных драконах ныне все наслышаны. Особенно россияне. Им даже Лема читать не нужно, они и так знают, на практике, что монстры сии виртуальны до реальности!

Кстати, виртуальность у нас почему-то стала синонимом невероятности, тогда как все обстоит ровно наоборот и virtualis на латыни означает — возможный. Это объект или состояние, которые реально не существуют, но могут возникнуть при определенных условиях. Каковые в России (и, увы, в США) сложились столь неудачно, что не стоит размышлять о том, что слово «виртуальный» берет истоки от vir (лат. мужчина). И что римляне образовали от него другое слово — virtus, которое использовали для обозначения совокупности всех превосходных качеств, присущих мужчинам (физическая сила, доблестное поведение, моральное достоинство). Не тот случай.

Что касается вероятности, то помню дискуссию с внуком и внучкой. На вопрос, какова при выходе на улицу вероятность встретить дракона, наш юный догматик с юношеским превосходством ответил, что, разумеется, она очень близка к нулю. И очень удивился, когда я сообщил ему, что он пессимист, не поверяющий свои суждения здравым смыслом, и что вероятность эта равна 50%. Либо встретишь дракона, либо не встретишь.

Тут вмешалась внучка-первоклассница, девица чрезвычайно умная. Мол, если вероятность дракона практически ноль, то сколько же нулевых драконов потребуется, чтобы получилась половина?

Занялись арифметикой. То, что ноль плюс ноль это ноль, она и так знала. И что ноль минус ноль тоже ноль, сообразила. Умножение нуля на ноль ее также не затруднило. А вот с делением начались казусы.

— Ноль! – решительно заявил догматик внук.

Девица задумчиво промолчала, а я ей подыграл:

— Смотря, какого размера ноль, — и показал пальцами два колечка, одно побольше, другое поменьше.

— Если вверху ноль хоть на самую малость больше, что получится?

Внук задумался, а потом удивлённо спросил:

— Бесконечность?!

— Ну да. А если наоборот?

— Минус бесконечность?

— Молодец! И лишь в крайне редких случаях, когда нули равны, получится что?

— Ноль! — радостно воскликнул внук. Внучка снова мудро промолчала.

— А ты уверен? Лидочка, сколько будет разделить сто на сто?

— Единица!

— Гм. А ведь в сотне целых два нуля. А десять поделить на десять?

— Единица!

— А один на один? А нечто на нечто же, такое же самое?

Внук молчал и думал. Затем сказал:

— Но ведь нуль это ничто! Как из ничего получилась единица?

А и то, как из нуля получилась единица, да еще со 143 млн. нолей? Ответь, Россия! Да и в Америке их 70 миллионов…